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美国孩子的数学真的“差”吗?看看中美数学教材的对比就知道啦

更新时间:2018-11-17

最近看到一篇文章,是关于中美小学数学课本的对比,非常有趣。以下是人教版三年级数学课本中学习“四边形”的章节:

首先,是四边形概念的引入。人教版的课本用了一个学校操场的图片,让小朋友找到不同的图形:

接下来是概念的理解,通过类比和归纳,理解四边形的特性:

接下来是和生活的结合,看看生活中常见的平行四边形。最后是做一做,拉一拉木头四边形,看看它是不是稳固的。

小媛老师工作的美国公立小学,使用的教材叫做Ready Math,这套教材完全按照美国的common core教学大纲设计,不仅有英文版还有西班牙文版。在三年级的课本中,也有关于“四边形quadrilateral"的学习。

教材中“四边形”的学习分为五天完成。第一天是四边形概念的引入,第二天是用模型来比较不同的四边形,第三天是用模型来命名和画出四边形,第四天是提出问题,然后进行四边形的分类,最后一天是独立练习,运用学到的知识完成一个数学挑战活动。

下面我们来看看每天课程的具体内容:

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Day 1:数学概念的引入

第一天的教学,美国老师会通过对之前学过的图形(菱形和长方形)进行类比,来找出四边形的特性:四边形是有四个边和四个角的图形。教材中提出了几个思考问题,重复加强孩子对抽象概念的理解:

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Day 2:比较不同的四边形

第二天,学生要用画图和图表的方式,比较不同的四边形(如正方形和长方形)。通过列出不同四边形的特征,进一步加深对概念的理解:

老师和全班一起制作了下面的四边形海报,比较正方形和长方形的异同:

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Day 3:动手做出四边形

第三天,让学生动手的时间到啦!老师让用小纸卷或者几何面板,自己动手做一个四边形的模型:

老师会给出不同的指令:1. 用橡皮筋在几何面板上做出一个四边形;2.在几何面板上做出一个四个边一样长的四边形;3. 在几何面板上做出一个四边形,它相对的两条边一样长,但不是长方形。

小朋友通过动手的过程,把之前学的抽象概念具体形象化,这样一来对不同四边形的特征有了更直观的理解。

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Day 4:提出问题,并说出思考过程

第四天,老师提出一个实际问题,学生要运用所学的“四边形”知识来解答。给出的问题是:有一个阳台,它有两组平行的边和两组相同长度的边,还有4个直角。请问这个阳台是什么形状?学生要在几何板上,做出这个形状。

特别地,美国老师在数学课上,很喜欢做Math Talk也就是把自己的思考过程说出来。比如下面的这个问题:学生要画出一个四个边不一样长的四边形,并没有直角。画完后,学生要试着和旁边的同学做Math Talk:说一说这个画出的四边形的特征,可以归于哪一类四边形(菱形?长方形?都不是!),然后发挥一下想象力,说一说根据这样的描述还可以画出什么样的形状。

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Day 5: 独立练习 ,完成挑战

通过前四天从概念到形象的学习,到了第五天的时候,学生已经基本熟悉了四边形的概念,这时除了习题练习,美国老师还会让孩子用动手和美术的方式,完成“数学挑战”!

第一个挑战是培养动手能力:让孩子用七巧板,按照要求拼出不同的四边形。比如使用7片七巧板,拼出一个大的四边形,并说出特征。

第二个挑战是数学与美术的结合:学生用蜡笔和马克笔,并用学过的四边形知识,画出漂亮的图案:

我想大家看了上面的对比,对美国小学的数学教育有了一个基本的认识。小媛老师觉得,美国的小学数学教育,更多强调的是探索的过程,以及学生在探索过程中的动手能力,而通过动手又对概念上的探索进行了无形的强化。小媛老师在美国教书这几年,也发现了一些美国小学数学教育中的几个特点,今天来跟大家分享下!

数学概念要Show出来

小媛老师的教室里有这样一盒盒的数学教具manipulatives, 这些教具都是给老师用的吗?不是,它们都是让小朋友在课堂上使用的!

如果您问一个幼儿园的小朋友,数字1、2、3、4、5代表的是什么?他们可能会给你摆出这样一排排的几何积木:

如果你问一个一年级的美国小朋友,7+2等于几,他们会用小方块给摆出来,然后告诉你答案等于8!

如果您问一个三年级的美国孩子,2乘以4等于几?他们会在格子纸上给您找到答案:

大家可以看到,美国小朋友在学数学时,不是题海战术式的大量练习,也不是老师在前面讲,学生在后面记笔记。他们是通过数学小组的形式,用大量的数学教具manipulative, 来show出数学的概念,把每个抽象概念背后的解题原理形象的展示出来。

注重不同的思维方法

美国老师在数学课上,最喜欢提的问题是“你用的是什么方法算出的?”同样的问题,老师注重的不是最终答案,而是解题的思维。比如下面这个乘法题目6X3=? 老师会为大家归纳出7种不同的运算方法:

海报中的7种方法有:分组计数法、阵列法、分割法、基本运算律,累加法、等比带状图法、间隔计数法。一道在我们看来简简单单的乘法题目,竟然可以归纳出这么多不同方法让孩子去理解,每个运算方法背后都蕴含着一种独特的解题思维。

思考过程要说出来

美国老师不仅注重将数学概念Show出来,也会让他们将自己的思考过程讲出来,这个过程叫做Math Talk。小媛老师在教学时很喜欢这个方法,因为能将自己的方法讲出来,就说明自己在不断强化对这个方法的理解。

这个Math Talk怎么做呢?首先,全班同学会在老师的引导下,总结出一些Math Talk中的常用句子,比如:Can you explan this to me你可以给我解释下吗? I agree/disagree with you because...我同意/不同意你的观点因为...

在数学课上,老师抛出一个数学问题,给学生1~2分钟的独立思考时间,然后就会请大家分享答案,大家的答案也许不尽相同,老师会在每个答案旁边写生学生的名字。之后就是最有意义的Math Talk时间了!

老师会请一个同学,到前面来分享自己的解题方法和思考过程。在这个过程中,老师也会不时的提问,如“你为什么用了这种方法?” “你还有别的方法吗?” “可以用画图的方式展现自己的思考过程吗”等等。

除了和老师分享,小朋友在Math Talk中,也可以两人一组,互相分享和提问:“我同意你的方法因为...", “我的答案和你的不一样,我是这样想的...”。除了提问,大家还可以互相赞美,如“我和你的想法一样,你做的好棒!”等等。开心彩票

用数学知识来解决生活中的问题

美国老师在数学课上还有一个特点,就是喜欢设计一个生活中的场景,让孩子用数学来解决常见的问题。比如在学习计算钱(money)的时候,老师会在教室里设计了一个便利店的板子,摆上商品并标价:

老师告诉大家:“今天我要扮演店员,你们是顾客。你们每人只有10块钱,要买一些零食给自己。” 这个活动中,小朋友不仅要用自己有限的钱买到喜欢的零食,还要能计算出老师要找给他们的零钱(change)。

接着,小朋友在下面的表格上,记录下自己买的物品、需要的钱和找零的钱。

小朋友在这样的真实场景中,既锻炼了数学运算能力、熟悉了钱的种类,也同时用数学解决了生活中的常见问题。

数学概念与艺术的结合

美国老师还喜欢在孩子的数学学习过程中加上美术元素。比如下面的数学挑战是:设计一个面积为24个单位的作品,它的周长要和小组其他成员的不同。

这个作品要求学生动用自己所有关于数学的“面积与周长”的知识,还有自己的艺术鉴赏力,来看看大家设计出的作品,也是各有千秋,各具特色:

美国孩子的乘法概念是从阵列(array)开始的,下面的这个摩天大楼艺术,就是让小朋友们通过设计大楼的窗户,来更直观地理解乘法的概念。

这样一来,孩子在不知不觉中就对数学产生了浓厚兴趣!

我的最大感受是,美国小学的数学教学都是以“学生为中心(student centered)”的。把抽象概念背后的思维过程形象化,具体化,重理念而非结果。

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